基礎数学例

$\sqrt[3]{3 n + 5} = \sqrt[3]{6 n - 4}$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{3 n + 5}}^{3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{3 n + 5}$ を ${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 n + 5)}^{1} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$2$ を $6 n - 4$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1.1.1

$2$ を $6 n$ で因数分解します。

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n) - 4}}^{3}$

ステップ 2.3.1.1.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n) + 2 (- 2)}}^{3}$

ステップ 2.3.1.1.3

$2$ を $2 (3 n) + 2 (- 2)$ で因数分解します。

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}}^{3}$

ステップ 2.3.1.2

${\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}}^{3}$ を $2 (3 n - 2)$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}$ を ${(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$3 n + 5 = {({(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 2.3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 2.3.1.2.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{3}{3}}$

ステップ 2.3.1.2.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{3}{3}}$

ステップ 2.3.1.2.4.2

式を書き換えます。

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{1}$

ステップ 2.3.1.2.5

簡約します。

$3 n + 5 = 2 (3 n - 2)$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 n + 5 = 2 (3 n) + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.3.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$3 n + 5 = 6 n + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.3.1.4.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$3 n + 5 = 6 n - 4$

ステップ 3

$n$ について解きます。

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ステップ 3.1

$n$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $6 n$ を引きます。

$3 n + 5 - 6 n = - 4$

ステップ 3.1.2

$3 n$ から $6 n$ を引きます。

$- 3 n + 5 = - 4$

ステップ 3.2

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 3 n = - 4 - 5$

ステップ 3.2.2

$- 4$ から $5$ を引きます。

$- 3 n = - 9$

ステップ 3.3

$- 3 n = - 9$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 3 n = - 9$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 9$ を $- 3$ で割ります。

$n = 3$

基礎数学 例

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